{"id":858,"date":"2022-11-05T20:22:20","date_gmt":"2022-11-05T19:22:20","guid":{"rendered":"https:\/\/followthescore.org\/schueler-labor\/?p=858"},"modified":"2022-11-07T11:17:02","modified_gmt":"2022-11-07T10:17:02","slug":"doppelwaage-aufbau","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/followthescore.org\/schueler-labor\/doppelwaage-aufbau\/","title":{"rendered":"Doppelwaage – Aufbau"},"content":{"rendered":"\n

Zun\u00e4chst befassen wir uns nur mit einer einzelnen Waage; die zweite Waage und der mittlere Balken, der die beiden Waagen verbindet, kommen erst sp\u00e4ter ins Spiel.<\/em><\/p>\n\n\n\n

Die Waagschalen<\/h2>\n\n\n\n

Es ist wichtig, dass die Kinder beim Aufbau zusehen und mitmachen. Viel zu oft werden wir alle mit Dingen konfrontiert, die schon fertig durchdacht, konstruiert und aufgebaut sind!<\/p>\n\n\n\n

Wir zeigen einen Waagbalken, zwei Waagschalen und zwei Baufix-<\/em>W\u00fcrfel als Gewichte. Falls die Kinder nach den Zahlen auf den Waagschalen fragen, erkl\u00e4ren wir ihnen, dass sie etwas mit der Position zu tun haben, an der die Waagschalen im Waagbalken eingeh\u00e4ngt werden.<\/p>\n\n\n\n

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Die Kinder betrachten zun\u00e4chst die Waagschalen, auch von unten. <\/p>\n\n\n\n

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Sie erkennen, dass jede Waagschale aus zwei Teilen besteht, n\u00e4mlich aus einem B\u00fcgel<\/em> und einem Teller<\/em>. Es ist wichtig, den Dingen Namen zu geben, damit man dar\u00fcber sprechen kann.<\/p>\n\n\n\n

Vorsichtig l\u00f6sen wir den Teller vom B\u00fcgel und weisen darauf hin, dass der B\u00fcgel elastisch ist, aber nat\u00fcrlich brechen w\u00fcrde, wenn man ihn zu weit auseinander biegt.<\/p>\n\n\n\n

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Wenn Kinder mit guten Augen die Teile genau ansehen, werden sie die feine Struktur erkennen, aus der sie aufgebaut sind.<\/p>\n\n\n\n

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F\u00fcr kleinere Kinder erkl\u00e4ren wir: „Die Teile sind aus lauter ganz feinen Plastikw\u00fcrsten zusammengeklebt. Das hat eine Maschine gemacht“. F\u00fcr altere Sch\u00fcler erkl\u00e4ren wir, dass die Teile aus einem 3D Drucker kommen und mit PLA gedruckt sind. Das Material wird bei 180 Grad so fl\u00fcssig, dass es durch eine D\u00fcse gepresst werden kann. Ein computergesteuerter Tisch bewegt sich unter der D\u00fcse, so dass die passende Form Schicht f\u00fcr Schicht entsteht. Damit der Tisch wei\u00df, wohin er fahren muss, wird die Form der Teile zuvor mit einem Computerprogramm gezeichnet (CAD, Computer Aided Design).<\/p>\n\n\n\n

Wir lassen die Kinder die Schalen wieder zusammenbauen. Und dann wieder auseinander und nochmal … Sie k\u00f6nnen auch ausprobieren, was herauskommt, wenn man B\u00fcgel und Teller verkehrt herum zusammenbaut. Dann klemmt der Teller zwar, aber die kleinen F\u00fc\u00dfchen stehen nach oben anstatt nach unten.<\/p>\n\n\n\n

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Spielen ist erlaubt!<\/p>\n\n\n\n

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… denn schlie\u00dflich geht es auch bei solchen Konstruktionen um Balance!<\/figcaption><\/figure>\n\n\n\n

Am Ende bauen wir zwei (oder gleich alle vier) Waagschalen zusammen.<\/p>\n\n\n\n

Wir betrachten abschlie\u00dfend das „Auge“ am obere Teil des B\u00fcgels. Die Innenfl\u00e4chen sind angeschr\u00e4gt, so dass eine ganz scharfe Kante im Inneren des Kreises entsteht. Diese Kante f\u00fchrt den B\u00fcgel, wenn er am Balken h\u00e4ngt.<\/p>\n\n\n\n

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So ergibt sich die \u00dcberleitung zum Waagbalken.<\/p>\n\n\n\n

Der Waagbalken<\/h2>\n\n\n\n
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Wir erkl\u00e4ren, dass er symmetrisch aufgebaut ist. Die Zapfen mit den Kerben passen genau zu der scharfen Kante im Auge der Schalenb\u00fcgel. Der mittlere Zapfen des Waagbalkens ist die Achse, um den er sich dreht. Dieser Zapfen ben\u00f6tigt keine Kerbe.<\/p>\n\n\n\n

Wir lassen die Kinder entdecken, dass die Zapfen f\u00fcr die Waagschalen alle genau in einer Reihe liegen, der Zapfen f\u00fcr die Achse befindet sich jedoch seitlich daneben. Wir geben dazu jedoch vorl\u00e4ufig keine Erkl\u00e4rung ab.<\/p>\n\n\n\n

Den Kindern wird auffallen, dass ein Zapfen abgebrochen ist (im Bild ganz links). Wir betrachten die Bruchstelle unter der Lupe (Lehrer-Handy mit Lupen-App). Man sieht, dass der Drucker die Plastikw\u00fcrste im Kreis angeordnet hat, in der Mitte ist sogar ein kleines Loch zu erkennen. Anmerkung f\u00fcr \u00e4ltere Sch\u00fcler: Beim Aufbau von gedruckten Teilen gen\u00fcgt es oft, nur die W\u00e4nde zu drucken und eventuell eine St\u00fctzstruktur im Inneren vorzusehen, wenn die Hohlr\u00e4ume zu gro\u00df werden. Allerdings leidet darunter die Stabilit\u00e4t ein wenig, so dass ein solcher Zapfen halt auch mal abbrechen kann.<\/p>\n\n\n\n

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Kann man den Balken trotzdem noch benutzen? Nun, er ist vielleicht nicht perfekt, aber ein wenig Herumprobieren k\u00f6nnen wir damit auf alle F\u00e4lle.<\/p>\n\n\n\n

Ein Kind nimmt den Waagbalken in die Hand und h\u00e4lt ihn am mittleren Zapfen zwischen Daumen und Zeigefinger. Zwei andere Kinder h\u00e4ngen je eine leere Schale in die zweite Kerbe links und rechts von der Achse. Zwei weitere Kinder legen die beiden Baufix<\/em>-W\u00fcrfel auf die Waagschalen, m\u00f6glichst gleichzeitig.<\/p>\n\n\n\n

Fertig ist die erste Waage.<\/p>\n\n\n\n

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Die Waage verbessern<\/h2>\n\n\n\n

Damit die Waage genau anzeigen kann, auf welcher Seite mehr Gewicht liegt, kommt es darauf an, dass sich der Balken leicht drehen l\u00e4sst. Wir zeigen die Einzelteile der Aufh\u00e4ngung:<\/p>\n\n\n\n

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Das kleine Metallteil auf dem Bild rechts ist ein Kugellager<\/em>. Es sorgt daf\u00fcr, dass sich der Balken ganz besonders leicht drehen kann. Wir zeigen die blaue Schraube, in die so ein Kugellager hineingepresst worden ist. Diese Schraube passt in den W\u00fcrfel. Und in dem Loch vom Kugellager steckt dann nachher die Achse des Waagbalkens. Die andere Schraube (mit dem orangen Kopf) wird sp\u00e4ter von hinten durch die Befestigungswand gedreht und klemmt den W\u00fcrfel fest. Die Kinder drehen die Schrauben in den W\u00fcrfel (vorl\u00e4ufig ohne die Befestigungswand zu benutzen) und stecken den Waagbalken in das Kugellager.<\/p>\n\n\n\n

Die Kinder wiederholen nun das Experiment von vorhin, indem sie den Balken jetzt nicht mehr zwischen Daumen und Zeigefinger halten, sondern den W\u00fcrfel in die Hand nehmen, ohne den Balken zu ber\u00fchren. Die Waage neigt sich! Warum? Weil auf einer Seite ein Zapfen abgebrochen ist!. Das erzeugt einen ganz kleinen Gewichtsunterschied, der dazu f\u00fchrt, dass die Seite mit dem abgebrochenen Zapfen ganz leicht nach oben steigt.<\/p>\n\n\n\n

Es wird also Zeit, einen „gesunden“ Balken zu verwenden.<\/p>\n\n\n\n

Wir haben zwei fertig montierte Baugruppen dabei, von denen wir im Moment aber nur eine benutzen. Bei den Waagbalken sind alle Zapfen vorhanden. Die Aufh\u00e4nge-Positionen f\u00fcr die Waagschalen sind mit Buchstaben gekennzeichnet (A – F, bzw. G – L beim anderen Balken). Erkl\u00e4rung f\u00fcr \u00e4ltere Sch\u00fcler: Wir haben ein Blatt Papier mit den Buchstaben bedruckt, es mit Folie eingeh\u00fcllt (laminiert<\/em>) und dann mit einem d\u00fcnnen Rahmen auf dem Waagbalken festgeklemmt.<\/p>\n\n\n\n

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Mit etwas Vorsicht kann man den Rahmen entfernen und das laminierte Papier herausnehmen – und dann alles wieder zusammenbauen. Aufpassen, dass die Buchstaben nicht nachher auf dem Kopf stehen!<\/p>\n\n\n\n

Ein Kind dreht die orange Schraube aus dem W\u00fcrfel heraus und steckt sie von hinten durch die Platte (oberes mittleres Loch). Ein (anderes) Kind nimmt dann den W\u00fcrfel mit dem daran h\u00e4ngenden Balken und h\u00e4lt ihn von vorn an die Grundplatte, Dann wird von hinten festgeschraubt (nicht zu fest anziehen, leichter Klemmsitz gen\u00fcgt). Wenn man will, kann man auch vorher die blaue Schraube vom W\u00fcrfel l\u00f6sen, also den W\u00fcrfel zun\u00e4chst einzeln an der Platte befestigen und dann die blaue Schraube mit dem Waagbalken zusammen wieder in den W\u00fcrfel drehen. Man sollte aber nicht versuchen, den Waagbalken aus der blauen Schraube mit dem Kugellager herauszuziehen. Diese Verbindung klemmt ziemlich fest, damit der Waagbalken nicht wackelt. Es besteht daher bei dem Auseinandernehmen die Gefahr, den Achszapfen abzurei\u00dfen.<\/p>\n\n\n\n

Ein Kind stupst den Balken an. Er dreht sich sehr leicht. Wenn man etwas kr\u00e4figer anstupst, dreht er sich mehrfach im Kreis.<\/p>\n\n\n\n

Der Lehrer fragt: F\u00e4llt euch etwas auf? Ist die Drehung gleichm\u00e4\u00dfig? In welcher Position bleibt der Balken am Ende stehen? Ist es immer wieder dieselbe Position? Kann der Balken auch in einer anderen Position ruhig liegen?<\/em><\/p>\n\n\n\n

Die letzte Frage f\u00fchrt (hoffentlich) dazu, dass ein Kind auf die Idee kommt, den Balken um 180 Grad zu drehen und ganz vorsichtig in dieser Position auszubalancieren. Applaus!<\/p>\n\n\n\n

Ein anderes Kind darf dann den Balken leicht anpusten, so dass er in seine Vorzugsposition zur\u00fcckkehrt. Wir erkl\u00e4ren, dass die Vorzugsposition dadurch entsteht, dass die Drehachse des Balkens nicht in einer Linie mit der Aufh\u00e4ngung der Waagschalen liegt. „Denkt mal an einen normalen Kleiderb\u00fcgel, dort ist es genauso!“<\/p>\n\n\n\n

F\u00fcr \u00e4ltere Kinder erkl\u00e4ren wir die Begriffe stabiles<\/em> und labiles<\/em> Gleichgewicht und benutzen den Begriff der R\u00fcckstellkraft<\/em>. Wir erl\u00e4utern, dass diese R\u00fcckstellkraft umso gr\u00f6\u00dfer ist, je weiter der Zapfen f\u00fcr die Drehachse des Balkens von der Linie durch die Aufh\u00e4ngungspunkte der Waagschalen entfernt ist. Durch eine gr\u00f6\u00dfere R\u00fcckstellkraft wird die Waage stabiler<\/em>, aber auch unempfindlicher<\/em> (robuster<\/em>).<\/p>\n\n\n\n

Und was w\u00e4re, wen die Achse genau in einer Linie l\u00e4ge mit den Zapfen f\u00fcr die Waagschalen? Richtig, dann g\u00e4be es keine Vorzugsposition. Dann w\u00fcrden dem Waagbalken alle Lagen gleich gut gefallen<\/em>. Wenn er also zuf\u00e4lligerweise schr\u00e4g steht, bleibt er auch bis in alle Ewigkeit so stehen („indifferentes Gleichgewicht“ f\u00fcr die \u00e4lteren Sch\u00fcler).<\/p>\n\n\n\n

K\u00f6nnen wir das mit unserem Hebel auch ausprobieren, ohne dass wir etwas am Hebel ver\u00e4ndern m\u00fcssen?<\/p>\n\n\n\n

Vielleicht kommt ein Kind auf die richtige Idee, sonst hilft der Lehrer nach: Nehmt noch mal unseren Balken mit dem abgebrochenen Zapfen (ohne die Waagschalen) in die Hand und haltet ihn so, dass der W\u00fcrfel nach unten zeigt!<\/p>\n\n\n\n

H\u00e4lt man den W\u00fcrfel genau senkrecht nach unten, so gibt es keine Vorzugslage mehr! Auch der Umstand, dass ein Zapfen abgebrochen ist, spielt jetzt keine Rolle: Wenn man den Balken dreht und die Hand ruhig h\u00e4lt, kommt der Balken irgendwann zur Ruhe und bleibt genau dort stehen, wo er zur Ruhe gekommen ist. Warum l\u00e4uft er nicht ewig weiter – wir deuten den Begriff der Reibung <\/em>an, ohne jedoch n\u00e4her darauf einzugehen.<\/p>\n\n\n\n

Lehrerhinweis Es ist sehr schwer, den W\u00fcrfel ruhig genug und genau senkrecht zu halten. Wenn man den W\u00fcrfel auch nur leicht kippt, entsteht wieder eine Vorzugslage (ausprobieren!). Diese Vorzugslage ist zwar schw\u00e4cher (Sinus des Neigungswinkels<\/em> f\u00fcr \u00e4ltere Sch\u00fcler) als bei normaler Aufh\u00e4ngung des Balkens, aber sie ist sp\u00fcrbar. Die Kinder sollen \u00fcberlegen, wie sie es schaffen k\u00f6nnen, den W\u00fcrfel ganz ruhig zu halten. <\/p>\n\n\n\n

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Eine m\u00f6gliche L\u00f6sung besteht darin, den W\u00fcrfel an einem Holzbalken festzuschrauben und dann diesen Balken mit der Hand auf den Tisch zu dr\u00fccken. Man kann nat\u00fcrlich auch auf die Idee kommen, den W\u00fcrfel (ohne Holzbalken) einfach auf den Tisch zu legen, so dass der Balken wie der Rotor eines Hubschraubers oben liegt – aber manchmal sind die einfacheren Ideen auch die schwereren … Wir f\u00fchren dieses Experiment durch und beobachten, dass der Balken leicht „eiert“. Das liegt daran, dass der Zapfen nicht in der Mitte des Balkens ist (auf die Lage der anderen Zapfen kommt es dabei nicht an!). F\u00fcr das indifferente Gleichgewicht ist das aber egal. Es schert sich sozusagen nicht darum.<\/p>\n\n\n\n

Die Waage justieren<\/h2>\n\n\n\n

Betrachten wir einmal die Ruhelage des Balkens, den wir an der Tr\u00e4gerplatte befestigt haben, ganz genau: Ist er waagrecht?<\/p>\n\n\n\n

Obwohl alle Zapfen dran sind, kann es nat\u00fcrlich sein, dass irgendeine kleine Ungenauigkeit bei den Abmessungen des Balkens dazu f\u00fchrt, dass er auf der einen Seite etwas schwerer ist als auf der anderen. Den Unterschied kann man nicht mit dem Lineal messen, daf\u00fcr ist er zu klein – er liegt unter einem halben Millimeter!<\/p>\n\n\n\n

Um kleine Abweichungen gut erkennen zu k\u00f6nnen, benutzen wir ab jetzt einen Balken mit Pfeilspitze und eine Skala.<\/p>\n\n\n\n

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Wir beginnen mit der linken Waage. Wir schrauben den Waagbalken zusammen mit der Skala fest und stupsen ihn an. Er pendelt wegen der R\u00fcckstellkraft ann\u00e4hernd ins Gleichgewicht. Die Skala soll genau senkrecht montiert sein. Die Zeigerspitze zeigt m\u00f6glicherweise nicht ganz genau auf das mittlere Loch der Skala (= ihr Nullpunkt).<\/p>\n\n\n\n

Wir haben mehrere Scheiben unterschiedlicher Dicke dabei, die man zum Gewichtsausgleich von hinten auf die Zapfen der Waagbalken stecken kann. Wenn n\u00f6tig stecken die Sch\u00fcler jetzt eine d\u00fcnne Scheibe auf einen der Zapfen, so dass der Balken genau waagrecht einpendelt.<\/em><\/p>\n\n\n\n

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Jetzt h\u00e4ngen wir zwei Waagschalen (mit der Nummer 3) bei A und F ein. Auch die Waagschalen (oder der Abstand der Aufh\u00e4ngungen) k\u00f6nnen kleine Unterschiede erzeugen! Da wir vier Schalen haben, k\u00f6nnen wir zus\u00e4tzlich versuchen, ein P\u00e4rchen zu finden, das besonders gut zusammen passt. Wir entfernen die Scheibe hinten am Waagbalken und ersetzen sie durch eine andere an derselben oder an einer anderen Position falls n\u00f6tig. Man kann aber auch einfach eine der Scheiben auf einen Waagteller legen.<\/p>\n\n\n\n

Die Sch\u00fcler verstehen, dass diese Scheibe (wenn \u00fcberhaupt eine n\u00f6tig ist) jetzt sowohl Ungleichm\u00e4\u00dfigkeiten im Gewicht oder der Anbringung der Waagschalen als auch kleine Abweichungen innerhalb des Waagbalken selbst insgesamt<\/em> ausgleicht. F\u00fcr \u00e4ltere Sch\u00fcler: Es geht also darum, den kombinierten Effekt aller Unregelm\u00e4\u00dfigkeiten zu kompensieren.<\/em><\/p>\n\n\n\n

Jetzt haben wir eine Waage, die Gewichte vergleichen kann.<\/p>\n\n\n\n

Die Skala verstehen<\/h2>\n\n\n\n

Je nach Alter der Kinder kann dieser Schritt \u00fcbersprungen werden.<\/em><\/p>\n\n\n\n

Man kann die Skala eichen, wenn man die Scheiben benutzt. Eine Scheibe mit der Dicke 1mm wiegt ca. 0,4 Gramm.
Eine 5mm<\/strong> dicke Scheibe (2 Gramm) bewegt den Zeiger bis zum ersten Loch, eine zus\u00e4tzlich 6mm<\/strong> Scheibe bewegt ihn etwa zum zweiten Loch; f\u00fcr das dritte Loch muss die zus\u00e4tzliche Scheibe noch dicker sein (8 oder 9 mm<\/strong>). <\/p>\n\n\n\n

Wenn Sch\u00fcler sich dar\u00fcber wundern, k\u00f6nnen wir erkl\u00e4ren, dass die Skala nicht linear<\/em> ist. Die Gewichte m\u00fcssen immer st\u00e4rker anwachsen, je gr\u00f6\u00dfer der Ausschlag werden soll. Es gibt eine wunderbar einfache Art, diese Erkenntnis durch eine Grenzbetrachtung intuitiv erfassbar zu machen: <\/p>\n\n\n\n

Wenn das n\u00e4chste Loch auf der Skala immer durch eine weiter 5mm Scheibe erreichbar w\u00e4re, dann m\u00fcsste bei zehn Scheiben der Zeiger <\/em>bereits schr\u00e4g nach links unten zeigen. Wenn wir zwanzig Scheiben drauf legen, m\u00fcsste der Zeiger sogar nach rechts unten zeigen, Das ist nat\u00fcrlich Quatsch. Mehr als (fast) ganz nach links wird er nie zeigen k\u00f6nnen, selbst wenn wir ein ganzes Auto bei A dranh\u00e4ngen! Also muss es so sein, dass wir immer gr\u00f6\u00dfere Gewichte brauchen, um den Zeiger in die N\u00e4he der Waagrechten zu bringen.<\/em><\/p>\n\n\n\n

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weiter mit Erste Messungen<\/a> …<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"

Zun\u00e4chst befassen wir uns nur mit einer einzelnen Waage; die zweite Waage und der mittlere Balken, der die beiden Waagen verbindet, kommen erst sp\u00e4ter ins Spiel. Die Waagschalen Es ist wichtig, dass die Kinder beim Aufbau zusehen und mitmachen. Viel zu oft werden wir alle mit Dingen konfrontiert, die schon fertig durchdacht, konstruiert und aufgebaut… Doppelwaage – Aufbau<\/span> weiterlesen<\/a><\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"closed","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":[],"categories":[1],"tags":[],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/followthescore.org\/schueler-labor\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/858"}],"collection":[{"href":"https:\/\/followthescore.org\/schueler-labor\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/followthescore.org\/schueler-labor\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/followthescore.org\/schueler-labor\/wp-json\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/followthescore.org\/schueler-labor\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=858"}],"version-history":[{"count":13,"href":"https:\/\/followthescore.org\/schueler-labor\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/858\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":921,"href":"https:\/\/followthescore.org\/schueler-labor\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/858\/revisions\/921"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/followthescore.org\/schueler-labor\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=858"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/followthescore.org\/schueler-labor\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=858"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/followthescore.org\/schueler-labor\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=858"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}