![\"\"](\"https:\/\/followthescore.org\/schueler-labor\/wp-content\/uploads\/2020\/12\/1608561958469.jpg\")
<\/figure>\n\n\n\nJeder Arm hat einen Touch-Sensor. D.h. die Software kann eine Ber\u00fchrung an der Spitze eines Arms erkennen. Au\u00dferdem kann man noch einen Befehl durch einen Magnet ausl\u00f6sen, den man \u00fcber die Mitte des Sterns h\u00e4lt.<\/p>\n\n\n\n Wenn man den Stern einschaltet, baut er eine WLAN-Verbindung auf und wechselt in den Grundzustand<\/strong>. Dabei zeigt er ein gleichm\u00e4\u00dfiges dunkles Rot an.<\/p>\n\n\n\n Von hier aus kann man in verschiedene Programmbreiche<\/strong> wechseln, indem man zwei Arme gleichzeitig<\/strong> ber\u00fchrt.<\/p>\n\n\n\n Von \u00fcberall aus kommt man in den Grundzustand zur\u00fcck, indem man den Magneten benutzt oder wenn man die drei Arme 0-1-2 gleichzeitig <\/strong>ber\u00fchrt.<\/p>\n\n\n\n Es gibt folgende Programmbereiche:<\/p>\n\n\n\n [0+1] [0] wandernder Regenbogen<\/p>\n\n\n\n [0+1] [1] langsame Farb\u00e4nderung \u00fcber das ganze Spektrum<\/p>\n\n\n\n [0+1] [2] gelbe Lichter mit kleinen \u00c4nderungen<\/p>\n\n\n\n [0+1] [3] drehender Leuchtpunkt<\/p>\n\n\n\n [0+1] [4] dunkelblau<\/p>\n\n\n\n [0+1] [5] ..<\/p>\n\n\n\n [0+1] [6] ..<\/p>\n\n\n\n Dies ist eine Gruppe von Programmen, die in unterschiedlichen Systemen z\u00e4hlt.<\/p>\n\n\n\n Man landet zun\u00e4chst im „Null“-Zustand, bei dem alle Lichter schwach leuchten („grau“).<\/p>\n\n\n\n Mit [1] startet man das Z\u00e4hlen im Sekundentakt im Dualsystem. Es gibt zwei Ziffern, n\u00e4mlich „grau“ (0 = Null) und rot (= 1). Es wird gez\u00e4hlt, bis alle Lichter rot sind (= numerisch: 127).<\/p>\n\n\n\n Mit [0] gelangt man in den Null-Zustand zur\u00fcck.<\/p>\n\n\n\n Mit [2] wird im Dreier-System gez\u00e4hlt. Es gibt also jetzt drei „Ziffern“: gr\u00fcn (2), rot (1) ud grau (0). Jetzt dauert es schon eine Weile, bis das Ende der darstellbaren Zahlen (=3*3*3*3*3*3*3-1=) erreicht ist. Beim Einstieg in den Programmbereich „Zufall“ wird f\u00fcr einige Sekunden ein schnell wechselnden Muster aus zuf\u00e4lligen Farben gezeigt. Dann kann man eine Lektion ausw\u00e4hlen.<\/p>\n\n\n\n Jedesmal, wenn man einen der Arme [2-6] ber\u00fchrt, wird eine zuf\u00e4llige Zahl zwischen 1 und 2,3,4,5,6 angezeigt. [0] oder [1] beendet das W\u00fcrfeln. VORHER: STERN: Im Sekundentakt wird 100 mal zuf\u00e4llig Rot, Gr\u00fcn oder Blau gezeigt. Die Sch\u00fcler notieren diese Zufallsfolge. Damit man beim Aufschreiben mitkommt, kann man sich auch einfachere Symbole anstelle der Buchstaben ausdenken, etwa waggrechter Strich, Kreis und senkrechter Strich.<\/p>\n\n\n\n NACHHER:<\/p>\n\n\n\n Was bedeutet eingentlich „zuf\u00e4llig“? Man sollte doch erwarten d\u00fcrfen, dass ungef\u00e4hr gleich viele R,G und B Symbole in jeder Folge vorkommen.<\/p>\n\n\n\n Die Sch\u00fcler z\u00e4hlen in beiden Folgen die H\u00e4ufigkeiten aus.<\/p>\n\n\n\n Ist eine Folge „besser“ als eine andere, wenn es geringere Abweichungen von der best-m\u00f6glichen Verteilung (33-33-34) gibt? Kann man „zuf\u00e4llig“ steigern? Ab wann w\u00fcrde man einen Spielw\u00fcrfel als „gezinkt“ bezeichnen?<\/p>\n\n\n\n <\/p>\n\n\n\n Lektion: <\/p>\n\n\n\n [2] erzeugt auf die selbe Weise 100 bin\u00e4re Zufallszahlen (R,G).<\/p>\n\n\n\n Die Sch\u00fcler denken sich zu Beginn eine zuf\u00e4llige Farbenfolge aus und schreiben sie auf.<\/p>\n\n\n\n Dann beobachten sie den Stern und notieren dessen Farbenfolge.<\/p>\n\n\n\n Dann werten sie aus, wie oft jede Farbe vorkam.<\/p>\n\n\n\n Dann werten sie aus, wie oft zwei gleiche Farben direkt nacheinander vorkamen.<\/p>\n\n\n\n Und dann analog f\u00fcr dreimal nacheinander die gleiche Farbe.<\/p>\n\n\n\n Sie vergleichen danach ihre manuell erstelle Zufallsfolge und die Zufallsfolge des Sterns in Bezug auf das Vorkommen von Doubles und Triples.<\/p>\n\n\n\n Der Lehrer erkl\u00e4rt, wie oft beim Roulette 10 mal Rot nacheinander statistisch vorkommt („Permanenzen“). Und warum Spielbanken eine st\u00e4ndige Verdoppelung des Einsatzes auf einfachen Chancen begrenzen.<\/p>\n\n\n\n Nehmen wir an, es ist 9 mal Rot direkt nacheinander gekommen. Wie gro\u00df ist die Wahrscheinlichkeit, dass sogar noch ein 10. Mal Rot erscheint?<\/p>\n\n\n\n <\/p>\n\n\n\n [3] erzeugt eine zuf\u00e4llig wirkende RGB Folge, wieder mit 100 Elementen. [4] enth\u00e4lt einen anderen Fehler (Die Folge BB kommt nie vor)<\/p>\n\n\n\n [5] Und noch mehr versteckte Fehler (nach der Folge RG kommt immer ein B, nach BG immer ein R und nach RB immer ein G)<\/p>\n\n\n\n [6] Und noch ein besonders schwer zu findender Fehler (der dritte nach R ist nie G, der dritte nach G ist nie B, der dritte nach B ist nie R)<\/p>\n\n\n\n Jetzt kann man etwas zu Codierungstheorie und Chiffriertechniken erkl\u00e4ren (Oberstufe).<\/p>\n\n\n\n ..<\/p>\n\n\n\n …<\/p>\n\n\n\n M\u00f6chte man den Stern fernsteuern oder soll er mit anderen Sternen kommunizieren, so muss man ein WLAN und einen Anwendungsserver bereitstellen.<\/p>\n\n\n\n Das WLAN muss die SSID „adhocWifi<\/strong>“ und das Passwort „isNowOn!<\/strong>“ haben. Man kann es beispielsweise \u00fcber ein Android-Handy als WLAN-Hotspot bereitstellen.<\/p>\n\n\n\n Der Mathe-Stern geht beim Einschalten davon aus, dass ein solches WLAN vorhanden ist und startet einen Verbindungsversuch. Misslingt die Verbindung, zeigt der Stern dies an und wechselt in den Offline-Modus.<\/p>\n\n\n\n Wenn die Verbindung hergestellt ist, zeigt der Stern seine IP-Adresse an, also z.B. 192.168.0.170<\/strong><\/p>\n\n\n\n Wechselt man \u00fcber die Bedienfunktionen zum ersten Mal nach dem Einschalten in den [0+6] REMOTE_CONTROL Modus, so wartet der Stern 20 Sekunden lang darauf, dass sich der Anwendungs-Server bei ihm meldet, indem er von seinem Browser aus die IP-Adresse des Sterns aufruft. Der Anwendungs-Server kann ein PC, Laptop oder ein Mobilger\u00e4t sein. Er muss auf seinem eigenen Port 8080 einen Webserver haben, der auf Nachrichten vom Mathe-Stern lauscht und sie beantwortet.<\/p>\n\n\n\n Trifft innerhalb von 20 Sekunden ein entsprechender Aufruf ein, so benutzt der Mathe-Stern ab diesem Moment den Rechner als App-Server, von dem der Aufruf kam.<\/p>\n\n\n\n Drei Zacken zeigen eine zuf\u00e4llige Farbe an. Mit sechs Touch-Sensoren, kann man die (gemeinsame) Farbe der verbleibenden Zacken steuern, indem man den RGB-Anteil stufenweise erh\u00f6ht oder erniedrigt. Hat man die Farbe genau genug getroffen (ca. 3% Abweichung). so blitzt der Stern kurz auf und das Spiel ist beendet.<\/p>\n\n\n\n Unmittelbar nach dem Einschalten versucht der Math-Stern einmalig zu erkennen, ob die Touch-Kontakte 5 und 6 gleichzeitig ber\u00fchrt werden. <\/p>\n\n\n\n <\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":" Der Mathe-Stern hat 7 Zacken (Arme), die von 0 bis 6 im Uhrzeigersinn nummeriert sind. Zur Kennzeichnung befinden sich kleine L\u00f6cher in jedem Arm, die wie W\u00fcrfelzahlen gestaltet sind. Ein ESP32 LILY TTGO befindet sich im Inneren. Der Strom wird \u00fcber eine USB-C-Buchse zugef\u00fchrt. Jeder Arm hat einen Touch-Sensor. D.h. die Software kann eine Ber\u00fchrung… Mathe-Stern<\/span> weiterlesen<\/a><\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"closed","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":[],"categories":[1],"tags":[],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/followthescore.org\/schueler-labor\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/344"}],"collection":[{"href":"https:\/\/followthescore.org\/schueler-labor\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/followthescore.org\/schueler-labor\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/followthescore.org\/schueler-labor\/wp-json\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/followthescore.org\/schueler-labor\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=344"}],"version-history":[{"count":12,"href":"https:\/\/followthescore.org\/schueler-labor\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/344\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":386,"href":"https:\/\/followthescore.org\/schueler-labor\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/344\/revisions\/386"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/followthescore.org\/schueler-labor\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=344"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/followthescore.org\/schueler-labor\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=344"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/followthescore.org\/schueler-labor\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=344"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}![\"\"](\"https:\/\/followthescore.org\/schueler-labor\/wp-content\/uploads\/2020\/12\/1608561958464-1.jpg\")
<\/figure>\n\n\n\n[0+1] Farbmuster<\/h2>\n\n\n\n
[0+2] Zahlensysteme<\/h2>\n\n\n\n
Es ist \u00fcberraschend, dass man durch die Hinzunahme einer weiteren Ziffer (also um 50% von 2 auf 3 Ziffern) nicht nur 50% mehr Zahlen darstellen kannn, sondern 2000%, also 20 mal so viele. Es dauert eine dreiviertel Stunde, bis alle Lichter gr\u00fcn sind. Und nach wie vielen Sekunden sind jetzt alle Lichter rot?<\/p>\n\n\n\n[0+3] Zufall<\/h2>\n\n\n\n
[0+3] [0+1] W\u00fcrfeln<\/h2>\n\n\n\n
Wir ber\u00fchren einige Male den Arm 6 und benutzen den Mathe-Stern wie einen klassischen W\u00fcrfel.<\/p>\n\n\n\n[0+3] [2] RGB – 100<\/h2>\n\n\n\n
Jeder Sch\u00fcler denkt sich ein zuf\u00e4llige Folge der Buchstaben (R), (G) und (B) aus und schreibt sie auf (10 Buchstaben je Zeile).<\/p>\n\n\n\n
Sie enth\u00e4lt jedoch einen versteckten Fehler. Wer findet ihn? (Der Anteil von Rot liegt bei 40%, G und B haben je 30%)<\/p>\n\n\n\n[0+4] Permutationen<\/h2>\n\n\n\n
[0+5] kommunizierende Lichter<\/h2>\n\n\n\n
[0+6] Fernsteuerung<\/h2>\n\n\n\n
[1+2] Farben mischen<\/h2>\n\n\n\n
[5+6] Touch eichen<\/h2>\n\n\n\n
Will man die Touch-Sensoren eichen (oder funktionieren sie nicht richtig),
so sollte man diese beiden Sensoren beim Einschalten f\u00fcr ca 3 Sekunden lang ber\u00fchren.<\/p>\n\n\n\n